Mlynky leží v lůně překrásné přírody Mlynky - Bílé Vodyna jihovýchodním okraji národního parku Slovenský ráj. Tato obec na západě východního Slovenska je významným a vyhledávaným střediskem zimních sportů, ale také navštěvovaným centrem turistiky v letním období. V okolí se nachází množství míst na turistické či sportovní vyžití.
Mezi nejpopulárnější aktivity patří pěší turistika v Slovenském ráji, protože v blízkosti je velký počet přírodních krás, dále rybolov a vodní sporty díky vodní přehradě Palcmanská Maša a řece Hnilec protékající územím obce a vhodné na splavování. Mlynky jsou vynikajícím východiskem pro turistické vycházky do roklin a na planiny i cyklistické túry po oblasti regionů Gemer a Spiš